Efeito Doppler, Terremotos e Distâncias do Epicentro

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: EFEITO DOPPLER

TÍTULO DO ARTIGO: Efeito Doppler, Terremotos e Distâncias do Epicentro

Considere um terremoto que se dá ao longo de uma falha geológica, com um epicentro bem definido na mesma. Nestas circunstâncias, o que podemos dizer dos efeitos deste sismo para duas cidades; uma mais próxima e a outra mais afastada do referido epicentro?

Já discutimos em outro texto neste BLOG que terremotos que se dão como movimentos da crosta ao longo de falhas geológicas geram ondas planas. Vimos também que, em decorrência disso, para pontos não muito distantes da referida falha, a energia sísmica que atinge tais pontos é praticamente a mesma.

Uma coisa, entretanto, é comparar os efeitos destrutivos de um terremoto para pontos a diferentes distâncias da falha geológica, e outra coisa bem diferente é comparar os efeitos deste mesmo terremoto para pontos ao longo da dita falha, mas a diferentes distâncias do seu epicentro.

Observemos a figura abaixo, para melhor compreendermos as diferenças entre essas duas situações.

Os pontos A e B estão situados a distâncias diferentes da falha geológica, mas ambos não estão muito distantes da mesma. Em consequência, como já analisamos em outra questão, a onda sísmica plana atinge esses dois pontos praticamente com a mesma energia.

O caso, dos pontos A e C, entretanto, é completamente diferente, pois eles estão a igual distância da falha geológica, mas a diferentes distâncias do epicentro. E neste caso, o que importa é a distância medida ao longo da falha, de cada ponto até o epicentro.

As ondas geradas em um sismo ocorrido ao longo de uma falha geológica continuam se assemelhando às ondas geradas pela queda de um tronco na água, como já foi comentado em outra questão.

Cabe, entretanto, relembrar que o padrão de ondas em torno de um tronco que cai na água é mais estreito nas extremidades do mesmo. E este padrão deverá ser ainda mais estreito se considerarmos a possibilidade concreta de que o contato do tronco com a água se dê não através de uma queda paralela à superfície do líquido; mas, de modo que forme um certo ângulo com esta superfície. Ou seja, que uma das extremidades do tronco toque a água em primeiro lugar.

Isso faz com que, instantaneamente, aquele ponto de contato seja o centro do “terremoto”, mas com a queda do restante do tronco, esse ponto de colisão instantânea vai mudando ao longo do comprimento do tronco à proporção que o restante dele vai caindo sobre a água. Isso faz com que as frentes de ondas geradas tendam a se amontoarem à frente do tronco à proporção que o ponto de contato instantâneo (fonte do sismo) muda de lugar.

Sismos ocorridos ao longo de falhas geológicas são semelhantes a este caso de um tronco que cai formando um ângulo com a superfície da água. Por isso, as frentes de onda vão se amontoando ao longo da falha. A fonte instantânea do terremoto (originalmente no epicentro do mesmo) se move ao longo da falha em face do ponto de ruptura da rocha subterrânea que o originou ir também caminhando ao longo da falha subterrânea.

Esse acúmulo de frentes de onda gerado pelo movimento da fonte emissora das vibrações é o que se chama de efeito Doppler, um fenômeno também muito comum tanto em ondas sonoras quanto em ondas de luz.

A fonte instantânea das vibrações sísmicas (originalmente no foco) viaja ao longo da falha geológica carregando consigo a sua projeção superficial (originalmente no epicentro). As frentes de ondas superficiais geradas pelo movimento da fonte de vibração vão se acumulando na direção deste movimento da fonte devido ao efeito Doppler o que implica na compactação dessas frentes de ondas sísmicas, potencializando assim enormemente o seu efeito destrutivo. A fonte de vibrações geradora das ondas superficiais tem início no epicentro, mas avança como um ziper ao longo da falha geológica.

No grande terremoto de San Francisco, ocorrido em 1906, a cidade de Santa Rosa sofreu danos muito maiores do que a cidade de San Jose, apesar de esta última estar localizada bem mais perto do epicentro do terremoto. Isso se deveu ao fato de que a fonte geradora das ondas se moveu ao longo da falha na direção de San Jose para Santa Rosa, causando um efeito Doppler que aumentou os danos provocados em Santa Rosa.

Felizmente, a velocidade com a qual as fontes geradoras dos terremotos costumam se movimentar ao longo das falhas geológicas é menor do que a velocidade das ondas sísmicas mais lentas; algo em torno de no máximo 2/3 da velocidade de tais ondas. Caso a velocidade da fonte geradora dos sismos ao longo de uma falha fosse mais próxima da velocidade das próprias ondas sísmicas, uma terrível onda de choque poderia ser formada, o que multiplicaria de forma colossal o poder destrutivo dos terremotos.

O grande terremoto de 1906, de magnitude 7,9 na escala Richter, devastou completamente a cidade de San Francisco. Entretanto, outros terremotos, com magnitudes ainda mais altas, causaram, por vezes, devastações menores em outras localidades. Dentre os vários fatores que contribuiram decisivamente para o alto poder de devastação deste particular terremoto, destaca-se exatamente o acúmulo de energia causado pelo efeito Doppler gerado devido à movimentação da fonte geradora dos abalos sísmicos ao longo da falha geológica de San Andreas.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. Efeito Doppler, Terremotos e Distâncias do Epicentro. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.

http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/12/efeito-doppler-terremotos-e-distancias.html. Acessado em 04 de Dezembro de 2011. (atualizar a data)

A Idade e a Percepção da Passagem do Tempo

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: TEMPO E EXPERIÊNCIA VIVIDA

TÍTULO DO ARTIGO: A idade e a percepção da passagem do tempo

Por que o tempo parece passar mais depressa à medida que envelhecemos?

Frequentemente ouvimos algumas pessoas mais velhas afirmarem que o tempo está passando cada vez mais ligeiro. Claro que do ponto de vista físico, não faz nenhum sentido dizer que o tempo passa mais rapidamente quando envelhecemos. Isso, também, nada tem a ver com qualquer efeito relativístico. Ainda assim, a afirmação não é totalmente despropositada do ponto de vista científico; trata-se de uma questão filosófica e psicológica que foi bem abordada originalmente por Martin Heidegger na criação da Fenomenologia, mas que até hoje é pouco compreendida fora dos círculos mais cultos. Notemos, logo de início que estamos discutindo o fenômeno da percepção da passagem do tempo e não a sua efetiva medição.

O que ocorre é que do ponto de vista psicológico, a nossa percepção do tempo se faz necessariamente por comparação com o tempo vivido. Assim sendo, quando jovens a nossa experiência vivida é ainda muito curta e por isso mesmo qualquer intervalo de tempo nos parece bem maior do que quando envelhecemos e já temos experiências vividas de períodos de tempo bem maiores. É por isso, que ao envelhecermos os períodos de tempos passados nos parecem menores, pois os comparamos com experiências vividas mais duradouras, e temos a ilusão, portanto, de que o tempo está passando mais depressa. Ressalte-se, entretanto, que isso se trata apenas de uma impressão subjetiva e que, portanto nada tem a ver com quaisquer medições de tempo que possamos fazer na juventude ou na velhice.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. A Idade e a Percepção da Passagem do Tempo. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.

http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/12/idade-e-percepcao-da-passagem-do-tempo.html. Acessado em 03 de Dezembro de 2011. (atualizar a data)

 

A Física nas Contusões Futebolísticas

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: MOMENTO LINEAR: CHOQUES FRONTAL E LATERAL

TÍTULO DO ARTIGO: A Física nas Contusões Futebolísticas

Em uma partida de futebol, o joelho de um zagueiro chocou-se frontalmente e em alta velocidade com a lateral do joelho de um atacante. Na sequência do lance, o pé do zagueiro ficou preso ao chão, enquanto o atacante voou sobre o zagueiro. Ambos não se machucaram com gravidade, mas o zagueiro pediu para ser substituído imediatamente, enquanto o atacante permaneceu em campo. Por que?

O zagueiro estava com um dos pés firmado ao chão e assim permaneceu após a colisão frontal do seu joelho com o do atacante. Este, por seu lado, vinha em alta velocidade e projetou-se no ar ao colidir a lateral do seu joelho com a parte central do joelho do zagueiro.

Ambos tiveram sorte em não se machucarem gravemente na referida colisão como explicaremos a seguir, visto que eles escaparam de perigosas torções em seus joelhos que poderiam ter ocasionado sérias rupturas nos ligamentos. A possibilidade de torção do joelho do atacante teria sido maior se não fosse o fato de o mesmo ter saltado sobre o zagueiro. Caso o seu pé houvesse ficado preso ao chão, a possibilidade de torção do seu joelho teria sido muito grande.

Por outro lado, o zagueiro ficou com o seu pé preso ao chão, mas teve a sorte de que o choque em seu joelho foi frontal, atingindo exatamente o centro do mesmo. Isso também reduziu consideravelmente a possibilidade de torção. Apesar de não haverem sofrido torções, o impacto sentido pelo zagueiro foi mais doloroso, em que pese os valores das forças exercidas entre seus joelhos terem sido obrigatoriamente iguais devido à terceira lei de Newton (ação e reação). Apesar da igualdade dessas forças, os seus efeitos não foram iguais, pois a direção da força impulsiva do choque em relação ao joelho do zagueiro foi perpendicular ao mesmo e central e neste caso a transferência do momento linear foi máxima. Já no caso do atacante, como a colisão foi lateral, apesar da força ter tido a mesma intensidade, o seu efeito foi bastante reduzido, visto que a componente central ao joelho do atacante foi apenas uma fração do valor total da intensidade da força exercida sobre o mesmo.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. A Física nas Contusões Futebolísticas. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.

http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/12/fisica-nas-contusoes-futebolisticas.html. Acessado em 03 de Dezembro de 2011. (atualizar a data)

A Física da Pintura das Casas

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: DIFUSÃO E REFLEXÃO LUMINOSA

TÍTULO DO ARTIGO: A Física da Pintura das Casas

Qual é a melhor cor para pintar uma casa?

Esta não é apenas uma questão estética, mas também física e do ponto de vista da Física, a melhor opção de pintura para uma casa é a cor branca, por várias razões físicas.

Em primeiro lugar, a cor branca reflete e difunde melhor a radiação luminosa e deste modo mantém a casa fria durante o dia.

Em segundo lugar, o branco irradia menos energia e por isso mantém a casa aquecida durante a noite.

Em terceiro lugar, a pintura branca dura mais, porque ela absorve pouca luz.

Normalmente a absorção da luz contribui para o desgaste da pintura. Como a cor branca absorve pouca luz, por difundi-la mais facilmente, ela contribui assim para a conservação da tinta aplicada nas paredes.

Uma quarta razão para se pintar as casas de branco, diz respeito à iluminação. O pequeno espaço, por vezes existente entre casas vizinhas, faz com que ele seja menos iluminado e as janelas laterais recebam, assim, pouca luz, levando, frequentemente ao uso de iluminação elétrica. A utilização da cor branca faz com que a luz seja mais bem difundida, iluminando, deste modo, as janelas e o interior dos quartos. Por razões semelhantes, de economia de energia elétrica, é interessante pintar também as paredes interiores da casa na cor branca.

Embora não seja tão comum, pintar até mesmo os telhados de branco pode ser também uma boa medida. Assim fazendo, se maximiza a difusão da luz, refrigerando a casa durante o dia e mantendo-a mais aquecida à noite.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. A Física da Pintura das Casas. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.
http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/12/fisica-da-pintura-das-casas.html. Acessado em 03 de Dezembro de 2011. (atualizar a data)

A Física do Cantor de Banheiro

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: REFLEXÃO e INTERFERÊNCIA DO SOM

TÍTULO DO ARTIGO: A Física do Cantor de Banheiro

Por que as pessoas parecem apreciar mais as suas próprias vozes ao cantarem no banheiro?

Cantar no banheiro faz com que a voz do “cantor” pareça, de fato, mais agradável.

Como a Física pode explicar este fenômeno?

Para compreendermos as razões deste efeito, é importante observarmos como as ondas sonoras são refletidas nos diversos obstáculos existentes em um ambiente e como elas interagem, então, para dar origem ao som que é ouvido ao final.

Quando um som qualquer é gerado em um determinado ambiente, ele viaja radialmente em todas as direções.

As ondas sonoras são do tipo compressão e rarefação, ou seja, são ondas longitudinais. A direção de vibração das partículas do meio transmissor (no caso nosso caso presente, o ar) vibram na mesma direção de propagação da onda sonora.

Quando essas ondas encontram obstáculos grandes (em comparação com o próprio comprimento da onda sonora) ou superfícies como paredes, elas mudam de direção. Se o obstáculo é algo poroso, como uma toalha, por exemplo, a energia da onda sonora é em boa parte absorvida e apenas uma pequena fração da mesma é espalhada em todas as direções, ou seja, difundida pelo ambiente.

Entretanto, quando a onda sonora colide com um obstáculo plano e rígido como, por exemplo, uma parede de azulejos; quase toda a energia transportada pela onda sonora é espalhada em uma direção muito bem definida, ou seja, ela é refletida de volta de acordo com a lei da igualdade dos ângulos de incidência e de reflexão.

A figura abaixo ilustra esse tipo de reflexão de uma onda sonora em uma superfície plana e rígida. Note-se que as frentes das ondas esféricas (linhas contínuas) incidem na parede e são refletidas como novas frentes de ondas esféricas (linhas tracejadas) de volta à fonte emissora. O som refletido parece provir de uma imagem sonora virtual, em uma ótima analogia ao caso ótico da reflexão da luz diante de um espelho plano.

A imagem sonora está localizada à mesma distância atrás da parede que a fonte sonora está à frente da mesma. Este é o caso de uma simples reflexão em uma única superfície refletora.

Entretanto, em um banheiro retangular, há seis superfícies refletoras (quatro paredes, mais o chão e o teto). Neste caso, a fonte sonora tem não apenas uma, mas seis imagens distintas; uma imagem diferente para cada uma das referidas superfícies. E cada uma dessas imagens atua para o banhista-cantor como uma fonte sonora a lhe enviar de volta energia.

Acrescente-se ainda a essas seis imagens, as imagens das mesmas e assim por diante. Tantas reflexões têm como resultado uma situação bastante complexa. Contudo, ao computarmos a intensidade sonora total recebida pelo banhista, todas essas contribuições individuais de cada uma dessas imagens precisam ser levadas em conta.

Essas múltiplas reflexões sonoras providas pelas superfícies refletoras criam um ambiente acusticamente prazeroso. Isso porque as pequenas dimensões e a rigidez das superfícies envolvidas dão origem a diversos tipos de interferências que geram ondas estacionárias, reverberações e ecos, conferindo à voz do banhista uma sonoridade enriquecida.

Este enriquecimento acústico significa a presença de uma vasta gama de harmônicos superiores para cada tom percebido. E é isso, em uma linguagem figurada, que dá a “cor do som”, ou que em outras palavras, define o seu timbre. Em banheiros, este enriquecimento é particularmente notável para os sons mais agudos. Em outros ambientes mais amplos ou repletos de obstáculos absorvedores, são exatamente esses tons mais altos (agudos), os primeiros a serem absorvidos.

Este enriquecimento é um resultado também do fato de que todos os objetos têm uma frequência natural de vibração e particularmente os objetos rígidos encontrados em um banheiro têm frequências naturais de vibração muito altas. Isso faz também com que elas vibrem em ressonância com os sons mais agudos presentes no ambiente.

Assim sendo, o enriquecimento da voz em um banheiro é uma consequência natural da sua própria geometria e da Física inerente ao referido ambiente.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. A Física do Cantor de Banheiro. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.
http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/12/fisica-do-cantor-de-banheiro.html. Acessado em 03 de Dezembro de 2011. (atualizar a data)

A Biofísica da Altura da Voz Humana

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: FREQUÊNCIA E ALTURA DO SOM

TÍTULO DO ARTIGO: A Biofísica da Altura da Voz Humana

Qual o Motivo Físico da Voz das Mulheres ser geralmente mais Aguda que a dos Homens?

A distinção entre sons graves e agudos está ligada a uma característica fisiológica da percepção sonora que é conhecida como a altura do som. Esta característica fisiológica, por sua vez, está intimamente relacionada a uma propriedade física das ondas sonoras: a sua frequência. Deste modo, associa-se a percepção de sons mais agudos com a recepção de ondas sonoras de frequências mais altas, assim como a percepção de sons mais graves com a recepção de ondas sonoras de frequências mais baixas. Por outro lado, a voz humana é produzida pela vibração das cordas vocais situadas na laringe, conforme mostra a figura abaixo. A frequência da onda sonora produzida (e assim sendo, a altura a ser percebida) é determinada pelo comprimento e pela tensão das referidas cordas vocais.

Deste modo, quanto menor for o comprimento das cordas vocais e quanto maior for a tensão nas mesmas, tanto maior será a frequência da vibração por elas produzida e tanto mais agudo será o som percebido. A título de comparação: as cordas vocais de um homem adulto têm, em média, de 17 mm a 25 mm de comprimento, enquanto as cordas vocais femininas têm um comprimento em média entre 12,5 mm e 17,5 mm. Assim, pelo fato das mulheres e também das crianças, apresentarem em geral cordas vocais bem mais curtas e mais tensas, elas possuem vozes comumente mais agudas que as dos homens.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. A Biofísica da Altura da Voz Humana. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.
http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/12/biofisica-da-altura-da-voz-humana.html. Acessado em 03 de Dezembro de 2011. (atualizar a data)

A Física das Cores Fortes e das Cores Esmaecidas e a Percepção de Profundidade

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: TONALIDADES DAS CORES E PERCEPÇÃO DA PROFUNDIDADE

TÍTULO DO ARTIGO: A Física das cores fortes e das cores esmaecidas e a percepção de profundidade

Por que em muitas pinturas, as tonalidades mais claras são usadas para representar cenas mais distantes?

Por que se costuma usar tonalidades claras para decorar apartamentos pequenos?

Esta representação é o fundamento de um tipo especial de perspectiva baseado no esmaecimento das cores com o aumento da distância do objeto observado ao observador, e é mais conhecida entre os artistas como perspectiva atmosférica.

Assim como a tradicional perspectiva geométrica, o seu fundamento científico pode também ser encontrado no estudo do cone ótico de visada de um objeto.

A perspectiva, ou seja, a técnica de comunicar a ilusão de tridimensionalidade com uma figura em duas dimensões, não se dá apenas através de sua representação geométrica mais conhecida, ou seja, aquela na qual o ângulo de visada determina que os objetos mais distantes sejam representados em duas dimensões em uma escala menor.

É possível, também, utilizar um conveniente jogo de esmaecimento de cores para produzir efeitos semelhantes de perspectiva. Mas, como isso ocorre e qual o seu fundamento físico?

Isso se deve ao fato de que a intensidade do iluminamento de uma superfície varia com o inverso do quadrado da distância da mesma à fonte de luz.

É esse fato da luz ficar cada vez mais espalhada pelo cone ótico à medida que a distância ao observador aumenta que faz com que quanto mais um objeto esteja afastado deste observador, mais a luz que provém do mesmo lhe pareça mais atenuada e as suas cores lhes pareçam crescentemente mais esmaecidas. Ou seja, pelo fato da energia luminosa ir se distribuindo por uma área cada vez maior, as tonalidades das cores nos parecem cada vez mais claras à medida que um objeto visualizado se afasta de nós e o contraste do mesmo torna-se cada vez mais difuso.

Assim, tonalidades de cores mais esmaecidas dão ao observador uma maior sensação de profundidade. Este fato é largamente aproveitado na decoração de ambientes, fazendo com que, por exemplo, cômodos pequenos sejam decorados com tonalidades de cores mais claras.

Não apenas a atenuação da tonalidade da cor pode dar uma maior sensação de profundidade; a própria cor que venha ser utilizada pode também contribuir para acentuar ou para reduzir este mesmo efeito visual de profundidade.

Este segundo fator de acentuação ou de atenuação da profundidade de um ambiente, decorrente do tipo de cor utilizada, entretanto, não se deve à lei do inverso do quadrado da distância relativa à dispersão da luz pelo cone ótico. Ele decorre de outro fenômeno (a ser analisado em uma questão específica em outro texto desta mesma série de Física no Dia a Dia) e ao qual associamos dois novos conceitos: temperatura das cores e progressividade das cores.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. A Física das cores fortes e das cores esmaecidas e a percepção de profundidade. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG. http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/11/fisica-das-cores-fortes-e-das-cores.html . Acessado em 28 de Novembro de 2011. (atualizar a data)

Área e Pressão Hidrostática em Tubos de Creme Dental

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: ÁREA E PRESSÃO HIDROSTÁTICA

TÍTULO DO ARTIGO: Área e Pressão Hidrostática em Tubos de Creme Dental

Ao apertarmos em excesso um tubo de creme dental, frequentemente sai mais creme do que queríamos. Qual a explicação física para o fato de que podemos fazer este excesso de creme ser novamente sugado pelo tubo ao apertarmos o mesmo pelas suas faces mais estreitas?

A resposta reside na compreensão da relação existente entre a área da superfície comprimida e a pressão resultante. Ao apertarmos o tubo faz toda diferença se apertamos nas faces largas ou nas estreitas. Ao apertarmos o tubo, o que estamos fazendo é empurrar para dentro uma parte da face comprimida. Mas, a depender da área da mesma (larga ou estreita), o comportamento pode ser bem diferente.

Ao apertarmos as áreas mais largas, nós as empurramos para dentro. Isso aumenta a pressão no interior do tubo e, em consequência, a pasta é empurrada para fora do mesmo.

Note, ainda, que as outras duas faces mais estreitas do tubo pulam para fora e isso contribui para diminuir a pressão no interior seu interior.

Na comparação do aumento x diminuição da pressão dentro do tubo, o maior é aumento, pois nós apertamos as suas faces mais largas. Foram elas que entraram ligeiramente no espaço interior do tubo e empurram, em decorrência, a pasta para fora.

Imagine, agora, que apertamos o mesmo tubo pelas duas outras faces mais estreitas. O que ocorre?

Elas entram e isso, certamente contribui também para aumentar a pressão no interior do tubo.

E, por que, então, a pasta não sai, neste caso? Por que ela entra em vez de sair?

Porque, simultaneamente, as duas outras faces do tubo (neste caso, agora, as duas faces mais largas), são empurradas para fora. Isso faz com que a pressão interna tenda a diminuir, pois o deslocamento das faces mais largas para fora abre um espaço vazio no interior do tubo maior do que a redução de espaço provocada pela entrada das faces mais estreitas no mesmo.

Neste caso, o balanço do aumento x redução da pressão é vencido pela redução da pressão, ocasionada pelo afastamento das duas faces mais largas do tubo. Assim sendo, a variação de pressão causada pelo deslocamento dessas faces mais largas é novamente a vencedora. Só que, agora, este deslocamento contribui para uma redução da pressão no interior do tubo.

É por causa desta redução da pressão interna resultante que a pasta de dente é empurrada, pela pressão atmosférica, de volta para dentro do tubo.

Este fenômeno pode ser usado com certa imaginação para transformar o popular brinquedo denominado ”Mergulhador de Descartes” (ou Ludião) em um “Elevador de Descartes”. Para isso basta utilizar um recipiente com faces laterais de áreas diferentes como os vasos de algumas marcas de shampoo, como a da figura abaixo. Evidentemente garrafas PET cilíndricas não produzem este curioso efeito de inversão do “mergulhador” para “elevador”.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. Área e Pressão Hidrostática em Tubos de Creme Dental. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.

http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/11/area-e-pressao-hidrostatica-em-tubos-de.html. Acessado em 27 de Novembro de 2011. (atualizar a data)

Terremotos e Ondas Sísmicas Transversais, Longitudinais e Complexas

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: ONDAS LONGITUDINAIS, TRANSVERSAIS e COMPLEXAS

TÍTULO DO ARTIGO: Terremotos e Ondas Sísmicas Transversais, Longitudinais e Complexas

Como se origina um terremoto em uma região próxima de uma falha geológica? Como se consegue determinar a posição do ponto onde ele teve origem e quais as características das ondas sísmicas formadas neste evento?

Um terremoto gerado em um local próximo de uma falha geológica é quase sempre provocado principalmente por tensões de cisalhamento; ou seja, o terremoto é produzido quando camadas rochosas superpostas deslizam uma sobre a outra de forma análoga ao que ocorre na figura abaixo (esquerda) entre as duas placas rebitadas.

Uma tensão de cisalhamento é criada quando as forças que agem sobre um corpo, atuam na mesma direção, mas em sentidos opostos. Um exemplo típico de tensão de cisalhamento é aquela que acontece em uma tesoura.

Não podendo, a princípio, se movimentar, devido a algum impedimento, como um possível engate de gigantescas rochas subterrâneas, as placas ficam sujeitas à referida tensão de cisalhamento e o sistema vai, assim, acumulando energia potencial até o limite de resistência da referida rocha.  Ao ser finalmente liberada como energia cinética, ela pode provocar um súbito deslizamento das placas rochosas da crosta terrestre ao longo de toda a falha geológica.  Os efeitos deste tipo de ocorrência em terremotos são mostrados na figura seguinte da direita.

A fonte desta ruptura da rocha e do consequente deslizamento está localizada em um ponto subterrâneo denominado de hipocentro ou foco do terremoto.

A projeção vertical deste foco na superfície terrestre determina a posição do epicentro do terremoto. O epicentro, portanto, não é a origem do terremoto, mas sim a projeção vertical dessa origem.

De um modo geral, as ondas geradas em um terremoto podem ser de dois tipos: as ondas de corpo (ou de volume) e as ondas superficiais.

As ondas de corpo são geradas no foco do terremoto e se propagam através da massa do planeta, enquanto que as ondas superficiais se propagam através da superfície da Terra e são originadas a partir do momento que as ondas de corpo atingem a superfície. Elas se propagam radialmente, mas suas trajetórias mudam de direção ao sofrerem os efeitos da refração provocados pelas alterações de densidade e de composição do interior da Terra.

As ondas de corpo podem ser subdividas em dois tipos: as ondas primárias (ou ondas P), e as ondas secundárias (as ondas S). As ondas P são ondas longitudinais de compressões e expansões, com amplitudes e períodos pequenos, e fazem as rochas vibrarem na mesma direção de propagação da onda. Elas alteram o volume das rochas atingidas, mas não as suas formas, como evidenciado nas duas figuras abaixo.

Semelhantes às ondas sonoras, as ondas P se propagam com velocidades que variam de acordo com o meio que atravessam: aproximadamente 3300 m/s no ar, 1450 m/s na água e 5000 m/s no granito. Elas são menos destrutivas que as ondas de corpo secundárias e muito menos ainda que as posteriores ondas de superfície.

Apesar de se originarem simultaneamente, as ondas primárias e as ondas secundárias se propagam com diferentes velocidades.

As ondas primárias recebem este nome justamente porque se propagam mais rapidamente e assim sendo, chegam primeiro em todos os pontos da superfície da Terra.

As ondas secundárias, cujas velocidades são da ordem de 60% da velocidade das ondas P em um mesmo material, chegam um pouco depois. Esta diferença de tempo de chegada, aliada ao conhecimento das referidas velocidades das duas ondas, serve para que se determine a distância do foco do terremoto até um local qualquer da superfície da Terra.

Por outro lado, as ondas secundárias (ou ondas S), são ondas transversais ou de cisalhamento, ou seja, elas fazem as partículas do meio através do quais se propagam vibrarem em uma direção perpendicular à direção de propagação da própria onda.

Diferentemente das ondas P, as ondas S causam mudanças na forma dos materiais atingidos, sem, contudo alterarem os seu volume se movem apenas através de materiais sólidos, dado que líquidos e gases (por não terem forma definida) não sofrem tensão de cisalhamento.

As ondas S, além disso, atingem amplitudes muito maiores que as das ondas P (de compressão e expansão) e com isso são bem mais destrutivas que aquelas.

Por outro lado, as ondas superficiais são formadas a partir do epicentro, desde o momento em que as primeiras ondas de corpo atingem o solo. Elas, entretanto, continuam sendo formadas a partir de todos os outros pontos seguintes da superfície desde cada momento de chegada em tais pontos das ondas de corpo. Daí porque as ondas superficiais são em verdade muito mais complexas do que as ondas de corpo, visto que elas são em verdade o resultado de um processo extremamente complexo de múltiplas e sucessivas superposições de ondas. De um modo geral, as ondas de superfície têm uma velocidade menor que a das ondas de corpo e, portanto, chegam com certo atraso em relação àquelas em todos os locais atingidos pelo terremoto. Além disso, elas têm baixas frequências, mas amplitudes muito elevadas. Esta alta amplitude, aliada ao fato de serem propagadoras de vibrações bastante complexas, fazem com que elas submetam os materiais através dos quais se propagam, a enormes esforços, sendo, portanto, altamente destrutivas. Essas ondas superficiais podem também ser subdividas em dois outros tipos: as ondas de Rayleigh e as ondas de Love. Esses nomes foram dados em homenagem aos dois cientistas ingleses que as descreveram pioneiramente: Lord Rayleigh (John William Strutt) (1885) e Augustus Edward Hough Love (1911).

As ondas de Rayleigh se assemelham às ondas que se propagam na superfície da água e são elas o resultado da interferência de ondas primárias e secundárias ao atingirem a superfície terrestre. Devido á essa origem, as ondas de Rayleigh apresentam uma mescla das características das ondas longitudinais com as ondas transversais. A direção de propagação dessas ondas é perpendicular à oscilação média do meio; entretanto, este meio apresenta também um movimento de vai e vem análogo ao das ondas longitudinais e que resulta em um rolamento deste mesmo meio, como mostram as figuras abaixo.

As ondas superficiais de Love, por outro lado, são o resultado de tensões de cisalhamento horizontal do solo provocadas pela interferência de duas ondas de corpo secundárias e são um pouco mais rápidas que as ondas de Rayleigh.

Observando-se as figuras abaixo, pode-se perceber que os esforços provocados pelas ondas Love tendem alternadamente a distender e a comprimir o meio através do qual se propagam tanto para cima e para baixo, quanto lateralmente, exercendo um efeito de cisalhamento altamente destrutivo e dilacerador nos materiais atingidos pelas mesmas. As ondas Love são, por isso, o tipo mais destrutivo de ondas sísmicas produzidas durante um terremoto.

É ilustrativo visualizar lado a lado esses dois tipos de ondas complexas: Rayleigh e Love, como mostra a figura abaixo, dado que as diferenças entre elas são mais sutis. Embora sejam praticamente desconhecidas pelo público leigo, elas são as principais responsáveis pelos danos causados em terremotos, principalmente as terríveis ondas Love.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. Terremotos e Ondas Sísmicas Transversais, Longitudinais e Complexas. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.

http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/11/terremotos-e-ondas-sismicas.html. Acessado em 27de Novembro de 2011. (atualizar a data)

Proteção Acústica Grega contra Solapadores de Muralhas

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: RESSONÂNCIA

TÍTULO DO ARTIGO: Proteção Acústica Grega contra Solapadores de Muralhas

Como os antigos gregos conseguiam descobrir os locais dos túneis subterrâneos que estavam sendo construídos pelos inimigos romanos sob suas muralhas?

Se os romanos criaram a técnica dos solapadores (escavadores de túneis para a destruição de muralhas), os gregos criaram uma técnica contrária para descobrirem o local preciso de tais túneis. Eles faziam pequenos buracos nas paredes das suas muralhas e neles fincavam bastões horizontais. A outra extremidade dos bastões era apoiada na parte convexa de seus escudos metálicos. Assim, a concavidade dos escudos ficava voltada para o interior da fortaleza.

Tais escudos eram dispostos a cada metro e meio de distância ao longo da muralha. O ruído provocado pela escavação de um túnel subterrâneo fazia com que os escudos dispostos na muralha e mais próximos do mesmo vibrassem em ressonância com os ruidos da escavação. Deste modo, a intensidade do som era amplificada pelo formato côncavo dos referidos escudos e a vibração detectada denunciava o local da escavação invasora.

Orifícios estreitos eram então escavados verticalmente pelos defensores gregos em busca dos tais túneis inimigos. Através de desses orifícios era então bombeada uma fumaça tóxica com o auxílio de foles.

A fumaça era produzida pela queima de penas de aves misturadas com plantas venenosas e enxofre produzindo amônia e outros gases tóxicos que asfixiavam os escavadores dos túneis.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. Proteção Acústica Grega contra Solapadores de Muralhas. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.

http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/11/protecao-acustica-grega-contra.html. Acessado em 26 de Novembro de 2011. (atualizar a data)

A Física das Falhas Geológicas e dos Terremotos

Alexandre Medeiros (PhD, University of Leeds – Professor de Física e Astronomia, UFRPE)

SÉRIE DE TEXTOS: A FÍSICA NO DIA A DIA

AUTOR: Alexandre Medeiros

TÓPICO: ONDAS CIRCULARES E ONDAS PLANAS

TÍTULO DO ARTIGO: A Física das Falhas Geológicas e dos Terremotos 

Em um grande terremoto provocado pelo movimento da crosta terrestre ao longo de uma falha geológica que se estende por centenas de quilômetros, qual a diferença em termos de possíveis danos, entre dois locais situados a diferentes distâncias da referida falha?

Os possíveis danos a serem causados pelo terremoto em algum tipo de estrutura, como uma casa, por exemplo, dependerão em grande medida do tipo dessas estruturas e do tipo de solo através do qual ela se propaga. Portanto, seria mais apropriado falarmos apenas da energia que devido ao terremoto pode atingir locais situados a diferentes distâncias da referida falha geológica, desprezando-se as possíveis características distintas dos solos.

Consideremos, como exemplo, a falha de San Andreas, na Califórnia, conforme mostrada em uma vista aérea na figura abaixo.  No caso da ocorrência de um grande terremoto ao longo desta imensa falha, qual a diferença entre as quantidades de energia que devem atingir pontos como A e B na referida figura, situados a diferentes distâncias da referida falha?

Embora os pontos A e B, considerados na foto aérea, estejam situados respectivamente a aproximadamente 2 km e 6 km da falha de San Andreas; a energia sísmica que pode chegar aos mesmos, devido a um terremoto ao longo da referida falha, é praticamente a mesma.

Mas, por que isso ocorre? Afinal, as ondas não vão se abrindo à proporção em que se afastam da falha? E, deste modo, os pontos mais distantes não receberiam uma menor quantidade de energia por unidade de área?

É aqui que reside a importância da distinção entre ondas circulares e ondas planas. Analisemos, inicialmente, o caso de uma propagação de ondas circulares, como na figura abaixo, originadas em um determinado ponto.

Neste caso, tratam-se das ondas formadas pela queda de uma gota na água; mas, elas são do mesmo tipo daquelas formadas, por exemplo, pela queda de um meteorito na Terra.

Em casos como este, a energia da onda propaga-se circularmente e vai se atenuando com o quadrado da distância em relação ao ponto de impacto e assim sendo, a energia que atinge o ponto B é bem menor que aquela que atinge o ponto A da figura ao lado.

Entretanto, este não é o caso de um terremoto originado pelo deslocamento da crosta terrestre ao longo de uma falha geológica. Um terremoto ao longo de uma falha geológica não se assemelha ao sismo provocado pela queda de um meteorito; o que ocasiona o surgimento de ondas circulares.

No caso do movimento da crista ao longo de uma falha, as ondas geradas são semelhantes àquelas provocadas pela queda de um tronco pesado na água, como ilustrado nas figuras abaixo. São ondas planas, cuja propagação ao largo da falha não vai se abrindo rapidamente, como no caso das ondas circulares.

Assim, a dissipação da energia, neste caso, é consideravelmente menor. Por isso, pontos situados a diferentes distâncias da falha (mas, não muito distantes da mesma) recebem praticamente a mesma quantidade de energia por unidade de área.

Entretanto, para pontos muito afastados da referida falha geológica, ela se comporta como se fosse um ponto e neste caso, à proporção que nos distanciamos da mesma, o efeito destrutivo causado pelo terremoto vai realmente diminuindo, conforme ilustrado na figura abaixo.

PARA CITAR ESTA FONTE: Medeiros, Alexandre. A Física das Falhas Geológicas e dos Terremotos. Física e Astronomia_Alexandre Medeiros, BLOG.
http://alexandremedeirosfisicaastronomia.blogspot.com/2011/11/fisica-das-falhas-geologicas-e-dos.html. Acessado em 25 de Novembro de 2011. (atualizar a data)